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統(tǒng)計(jì)推斷(上)
統(tǒng)計(jì)推斷是用樣本信息推斷總體特征,包括總體參數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),它是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。
數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷主要包括總體均數(shù)估計(jì)、t檢驗(yàn)、方差分析以及數(shù)值變量資料的秩和檢驗(yàn);分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷包括總體率的估計(jì)以及分類變量的z檢驗(yàn)、X2檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)。
假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理
假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test),亦稱為顯著性檢驗(yàn),是統(tǒng)計(jì)推斷的核心,也是實(shí)際應(yīng)用最廣的內(nèi)容。
通常把需要判斷的總體特征叫做“統(tǒng)計(jì)假說”,簡稱假設(shè),利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)。
假定總體分布類型已知,對(duì)其參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn),如假定總體服從正態(tài)分布,對(duì)總體均數(shù)進(jìn)行z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析等;若總體分布類型未知,或偏態(tài)分布資料,此時(shí)對(duì)總體分布類型不做任何假設(shè),其假設(shè)檢驗(yàn)不是對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),稱為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),如秩和檢驗(yàn)等。
基本原理:反證法思想和小概率事件
假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)
1.檢驗(yàn)方法的正確選擇
每種檢驗(yàn)方法有其適用的條件,應(yīng)根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)方案、研究變量的類型、資料的分布、樣本大小等進(jìn)行選擇。
定量資料符合參數(shù)檢驗(yàn)條件,應(yīng)選用參數(shù)檢驗(yàn),其中兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)比較可用t檢驗(yàn),多個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)比較可用方差分析;配對(duì)設(shè)計(jì)資料可用配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn),隨機(jī)區(qū)組資料可用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析等。定量資料不符合參數(shù)檢驗(yàn)條件的可用非參數(shù)檢驗(yàn),根據(jù)資料設(shè)計(jì)類型選擇相應(yīng)的秩和檢驗(yàn)。
2.結(jié)果的解釋
正確解釋“差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”的含義。一般情況,假設(shè)檢驗(yàn)中P≤0.05,稱為差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;P≤0.01,稱為差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。此時(shí)由于樣本信息不支持H0,因此“拒絕H0,接受H1”,可以認(rèn)為兩個(gè)總體均數(shù)不同。α愈小,拒絕H0時(shí)犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率越小,越有理由相信H0不真,但這不意味著兩個(gè)總體均數(shù)相差很大,差別的大小及差別有無實(shí)際意義應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)來確定。
當(dāng)“不拒絕H0”時(shí),稱為差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,不能認(rèn)為兩個(gè)總體均數(shù)相差不大,或一定相等。即應(yīng)同時(shí)考慮其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與臨床意義,例如,某進(jìn)口的抗高血壓藥(價(jià)高)與傳統(tǒng)的復(fù)方降壓片(價(jià)廉)的臨床試驗(yàn)結(jié)果顯示:新藥組較傳統(tǒng)藥組的降壓幅度僅提高了1mmHg,其提高臨床療效的作用并不明顯,但因其為大樣本(兩組各1000例)試驗(yàn),故差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.001)。
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