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    離散趨勢指標

    概念

    表示

    備注

    全距

    R表示

    一組資料的最大與最小值之差。全距越大,說明資料的離散程度(變異)越大

    四分位數(shù)間距

    Q表示(qid)

    將一組資料分為四等份,上四分位數(shù)Qu(P75)和下四分位數(shù)QL(P25)之差(中間50%觀察值的極差)就是Q。Q值越大,說明資料的離散程度越大。用于描述偏態(tài)分布資料的離散程度。Q=P75-P25

    方差

    總體方差用σ2表示,樣本方差用S2表示

    方差和標準差都是說明資料的變異(離散)程度,其值越大,說明變異程度越大。算術(shù)均數(shù)與標準差一起使用,描述正態(tài)分布資料的集中趨勢和離散趨勢

    標準差

    將方差開平方S

    最常用,適用于正態(tài)分布

    變異系數(shù)

    CV表示

    CV是將標準差轉(zhuǎn)化為算術(shù)均數(shù)的倍數(shù),以百分數(shù)表示。常用于度量單位不同或均數(shù)相差較大的情況

    經(jīng)典例題

    兩組呈正態(tài)分布的數(shù)值變量資料,但均數(shù)相差懸殊,若比較離散趨勢,最好選用的指標為

    A.全距

    B.平均數(shù)

    C.算數(shù)平均數(shù)

    D.標準差

    E.變異系數(shù)

    【正確答案】 E

    【答案解析】 變異系數(shù)用CV表示,CV是將標準差轉(zhuǎn)化為算術(shù)均數(shù)的倍數(shù),以百分數(shù)的形式表示。CV常常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。

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