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t分布和假設檢驗

【考頻指數(shù)】★★★★

【考點精講】

1.t分布特征

（1）單峰分布，以0為中心，左右對稱；

（2）自由度越小，峰部越矮，而尾翹得越高；

（3）當自由度增大時，t分布逼近u分布（標準正態(tài)分布），當自由度無窮大時，t分布就是標準正態(tài)分布；

（4）t分布是一簇曲線，自由度不同，曲線的形狀不同。

2.假設檢驗步驟

（1）建立假設，確定檢驗水準：假設有兩種，一是無效假設或稱零假設H₀；二是備擇假設H₁。

（2）計算檢驗統(tǒng)計量；

（3）確定P值：將P值與預先規(guī)定的檢驗水準相比，做出推斷結論。當P≤α時，拒絕H₀，接受H₁，差異有統(tǒng)計學意義；當P＞α時，不拒絕H₀，差異無統(tǒng)計學意義。

【進階攻略】檢驗假設針對總體，而不是樣本。進行假設檢驗時，應同時寫出H₀和H₁，H₁為備擇假設，它的內容反映了檢驗的單、雙側。

【知識點隨手練】

一、A1型選擇題

1.下列關于t分布特征的敘述，錯誤的是

A.t分布為單峰分布

B.t分布曲線是一簇曲線

C.以0為中心，左右對稱

D.自由度越大，t分布曲線的峰部越低，尾部越高

E.自由度為無窮大時，t分布就是標準正態(tài)分布

2.在對兩個樣本均數(shù)作假設檢驗時，若P＞0.1，則統(tǒng)計推斷為

A.兩總體均數(shù)的差別有統(tǒng)計學意義

B.兩樣本均數(shù)的差別有統(tǒng)計學意義

C.有0.9的把握度認為兩總體均數(shù)無差別

D.犯二類錯誤的概率為0.1

E.兩總體均數(shù)的差別無顯著性

3.比較兩藥療效時，下列可作單側檢驗的是

A.己知A藥與B藥均有效

B.不知A藥好還是B藥好

C.己知A藥與B藥差不多好

D.己知A藥不會優(yōu)于B藥

E.不知A藥與B藥是否有效

【知識點隨手練參考答案及解析】

一、A1型選擇題

1.【答案及解析】D。t分布的特征為：自由度越小，曲線的峰部越低，尾部越高；隨著自由度的增大，t分布逐漸逼近標準正態(tài)分布；當自由度為無窮大時，t分布就是標準正態(tài)分布。故選項D敘述錯誤，本題選D。

2.【答案及解析】E。P＞0.1，按α=0.1水準，不能拒絕H₀，所以兩總體均數(shù)的差別無顯著性。

3.【答案及解析】D。已知A藥不會優(yōu)于B藥，只有低于B藥的一種可能，所以可作單側檢驗。

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